Numérisation du son

La numérisation est l'opération qui permet de transformer un signal analogique en une suite de nombres (ou échantillons, en anglais : samples).

Analogique/Numerique (Analog/Digital)

Echantillonnage
Discret/continu
Convertisseur analogique / numerique = ADC
Convertisseur numerique / analogique = DAC

Fréquence (ou taux) d'échantillonnage (sampling rate)

en général entre 8000 et 48000 Hz
pour le CD-Audio : 44100 Hz
1985: L'Audio Engineering Society (AES) définit deux fréquences standards :44.1 et 48 kHz
Phénomène de repliement (foldover, aliasing)
Fréquence de Nyquist
Théorème de Shannon:
Pour pouvoir reconstruire correctement un signal, la fréquence d'échantillonage doit être au moins supérieure à la fréquence du signal échantillonné.

Nyquist : "Certain Topics in Telegraph Transmission Theory",Bell Labs, 1928
(déjà exprimé par Cauchy en 1841)
Shannon & Weaver : The Mathematical Theory of Communication, U.Of Illinois Press,1949

Quantification (ou résolution, sample width)

mesurée par le nombre de bits qui codent chaque échantillon.
Entre 8 et 32 bits.
pour le CD-audio : 16 bits.
erreur de quantification

Le rapport signal sur bruit est proportionnel au nombre de bits, b: RSB = 6 * b

dithering : Aux niveaux faibles, le bruit de quantification provoque une distortion harmonique du signal. Ajouter un bruit analogique au signal à échantilloner permet de décorreller le bruit de quantification.

filtre passe-bas anti-repliement

filtre passe-bas de lissage

Chaine de conversion Analogique/numérique

Exemple : le CD-audio

1982
44100 * 16 * 2 = 1.411.200 bits/s
44100 * 2 * 2 * 60 = 10 Moctets/min

Pulse Code Modulation (PCM)

Reeves, 1938
encodage linéaire
1977: SONY PCM-1
1978: SONY PCM-1600 (16 bits)

Error Correction

Hamming, Huffmann and Gilbert

Techniques de suréchantillonage (oversampling)

References :

http://www.commentcamarche.net/format/analog.php3

http://www.commentcamarche.net/audio/son.php3