équation des ondes (équation de d'Alembert) :
modélisation scientifique, mécanique
connaissance de chaque type d'instrument de sa physique comment en jouer
modele masse-ressort
densité masse/longueur
élasticite : module de young
1732 joseph Bernoulli étude des cordes vibrantes
equations aux derivees partielles (/ equations differentielles ordinaires)
Une équation aux dérivées partielles est une équation différentielle dans laquelle les fonctions sont dérivées relativement à aux moins deux variables différentes. Dans le cas des fonctions d'ondes, ces fonctions sont dérivées par rapport au temps et au dimensions de l'espace.
équation des cordes vibrantes (vers 1740, d'Alembert, Bernoulli, Euler)
équation des ondes (équation de d'Alembert) :
plus économique mais moins general
Julius O.Smith : Waveguide Synthesis tutorial
simulés par des lignes à retard
guide d'ondes utilisés dans des synthes Korg et Yamaha (VL1) (1993/94)
article de 1983 "Digital Synthesis of plucked strings and drum timbres" (CMJ 7(2) repris dans "The Music Machine")
http://ccrma.stanford.edu/~jos/SimpleStrings/Karplus_Strong_Algorithm.html
méthode plus économique aussi
simulation des modes de vibration des corps vibrants
modélisation des instruments de musique en simulant les interactions possibles entre des objets vibrants.
différents types d'objets vibrants (cordes, tubes, membranes,...) différents types d'interactions (pincé, frotté, frappé, ...)
Jean-Marie Adrien : "the missing link : modal synthesis"
logiciel modalys
comment en jouer ?
http://cours.musique.umontreal.ca:16080/MUS2312/cours07_modPhys.html